GNSS PPP + RTK ナビゲーション技術&アルゴリズム

GNSSの高精度単点測位技術(PPP)とその応用の最新の進展について総合的に分析と議論を自動運転スタートアップ企業やロボットメーカーが盛んに行っています。PPP技術の特徴と利点を組み合わせて、低軌道衛星の軌道決定や地震、対流圏、電離層などの典型的な応用も多数展開されています。また、多周波数多システムGNSSの最新の役割と、PPP技術の将来の発展傾向と、精密単点測位技術の普及とRTK応用で屋外に置いての自動車やロボットのナビゲーション技術の活用はすでに行われています。

精密単点測位（PPP）とは、GNSS受信機のキャリア位相とコード疑似距離の観測値を使用し、高精度な衛星軌道とクロック補正データを考慮して、衛星側、信号伝播経路、受信機側の誤差を修正するモデルやパラメータ推定法を用いて高精度な位置情報を得る手法です。

PPP技術は、GNSSの標準的な単点測位と相対測位の技術の利点を統合し、それぞれの欠点を克服し、新しいGNSS測位方法として発展しています。PPP技術では、地上の基準局を設置する必要がなく、単独の受信機での操作が可能で、距離の制限を受けずに位置情報を決定することができます。また、機動性が高く、コストも低く、国際地球参照枠(ITRF)に基づく高精度な位置座標を直接確定することができます。PPPは、RTK/ネットワークRTK技術の後に登場したGNSS測位技術のもう一つの革命でした。これにより、過去には差分測位モードのみで高精度な測位が可能でしたが、新たな有効な方法として世界的な高精度GNSS測位が実現されました。

PPPは非差分観測モデルを一般的に採用し、測站のITRF座標、受信機のクロックズレ、絶対天頂対流層遅延とその水平勾配、信号伝播経路上の電離層遅延などのパラメータを同時に正確に推定します。相対測位の双差モデルと比較して、PPPは広範な精密測位、地震監視、水蒸気推定、電離層監視などの分野で突出した優位性を持っています。PPPは広範な移動測量や低軌道衛星の軌道決定、精密な時刻同期、大気科学、地球動力学など、さまざまな分野で独自の応用価値を持っています。近年、PPP技術は衛星測位技術の中で注目され、幅広い応用の可能性が現れています。多くの大学や研究機関の研究者たちが、PPP技術に関する広範で詳細な研究を行い、定位モデル、キーコンポーネント技術、アルゴリズムソフトウェア、定位実験、応用などで豊富な成果を上げています。

20世紀90年代末、アメリカのJPL研究者であるZumbergeがPPP技術を提案して以来、GPS単一システムからGNSS複数システムへ、単周波から双周波、そしてマルチ周波へと進化しました。また、曖昧さフロートから曖昧さフィックスへ、後処理からリアルタイムへと発展してきました。その後10年間、ナビゲーションの研究は主にPPP位置決めモデル、データの前処理、誤差解析の詳細なモデリング、曖昧さフィックス、高速初期化の5つのテーマを中心に展開されており、精度、タイムロス、信頼性の3つの主要な課題に取り組まれるようになり、その中心にはPPPの曖昧さフィックスと高速初期化があります。

PPPの発展過程では、3つの主要な進展方向があります：① 浮動解からフィックス解への進展② 後処理からリアルタイムへの進展③ シングルシステムからマルチシステムへの統合の進展です。これらの進展方向は平行に独立して進むのではなく、相互に交差し融合しています。浮動解からフィックス解への進展では、非差分の模糊度を固定する方法が中心となります。後処理からリアルタイムへの進展では、高精度なリアルタイム衛星軌道と高周波衛星クロック補正データの処理が重要です。シングルシステムからマルチシステムへの統合の進展では、システム間のバイアス、周波数間のバイアス、および周波数内のバイアスの推定とモデリングがキーとなります。

1997年から2007年までの10年間、多くの学者はPPPに関する研究に焦点を当て、実数解の位置決めモデル、誤差モデルの精緻化、パラメータ推定方法、データ処理アルゴリズム、科学や工学への応用などに取り組んでいました。電離層と受信機のクロックの差異を処理する方法に基づいて、異なるPPP位置決めモデルが提案されました。最初に採用されたのは非差消電離層組み合わせモデルで、デュアル周波数の擬似距離と位相観測値を使用して、電離層の擬似距離観測方程式とキャリア位相観測方程式を構成します。カルガリー大学の教授は、偽距消電離層組み合わせのノイズが大きいという問題に対処するために、UofCモデルを提案しました。このモデルは、デュアル周波数の消電離層組み合わせの位相観測方程式と、2つの周波数での擬似距離キャリアハーフサイクル観測方程式を使用します。双周波消電離層モデルと比較して、UofCモデルでは擬似距離観測値のノイズを半減させることができますが、L1およびL2のキャリア位相のアンビグィティパラメータを追加で推定する必要があります。衛星間単差モデルは、受信機のクロックパラメータを除去するために、電離層組み合わせモデルを基にしています。このモデルは、受信機のクロックドリフトを推定する必要がなく、計算効率が向上しますが、観測ノイズを増大させ、観測値間の相関性も高めます。これらのモデルは、電離層の一次項の影響を線形組み合わせによって除去することで位置情報を求めます。非差非組合PPP定位モデルは、元の擬似距離と位相の観測方程式を直接使用し、基地局の座標、受信機のクロックドリフト、大気の遅延、非差位相のアンビグィティ、および電離層の傾斜パス上の遅延誤差を求めます。非差非組合PPPモデルは、従来の非差消電離層組み合わせPPPモデルと比較して、いくつかの特徴を持っています。

① 観測ノイズは増大しません。

② モデルはより普遍的で汎用性があり、シングル周波数、デュアル周波数、マルチ周波数のPPP定位に適用できます。

③ このモデルでは観測値のすべての情報が保持されます。高精度な斜めの電離層遅延量を直接推定することができます。また、電離層パラメータの推定が必要なため、外部の電離層情報を導入することでPPPの収束速度を向上させることも可能です。研究結果によると、外部情報を追加しない場合でも、これらのモデルを使用してPPP位置測定を行うと、位置精度や収束時間には明らかな差はありません。

PPP位置測定モデルの研究以外にも、差分データの前処理、パラメータ推定方法、収束時間の短縮、大気パラメータのパラメータ化など、さまざまな研究が行われています。これらの研究により、双周波GPSのPPPの理論、モデル、アルゴリズムはほぼ完成し、実用化の段階に入っています。国内外には、GIPSY、Bernese、PANDA、IE、TriPなどの研究用および商用ソフトウェアによる実数解PPPの処理能力を持つソフトウェアが多数存在し、一部の機関ではPPPオンライン処理ソフトウェアも提供されています。CSRS、GAPS、APPS、Magic-PPPなどがその例です。

実時PPPと後処理PPPは、定位モデルや手法の観点からは本質的な違いはありませんが、実際の実装方法には明確な違いがあります。実時PPPでは、リアルタイムで高精度な衛星軌道とクロック補正データのサポートが必要であり、ユーザーはインターネットや衛星通信リンクを介してリアルタイムにこれらのデータを取得する必要があります。実時PPPの概念は、JPLのMuellerschoen氏らによって最初に提案されました。彼らはリアルタイム計算された高精度な軌道とクロック補正情報を使用して、実時PPPの位置測位サービスを提供しました。実験結果によると、全世界で10〜20 cmの水平方向のリアルタイムダイナミックポジショニングが実現可能です。NavComのHatchは、JPLのリアルタイム軌道計算ソフトウェアRTGを使用して、グローバルRTKプランを提案しました。インターネットと静止衛星通信を介して、精密な星座情報と衛星クロック補正データを世界中のユーザーに送信し、これらの補正データを使用して2〜4 dmのリアルタイムダイナミックポジショニングを実現します。収束速度は30分程です。その後、Veripos、OminiStar、Trimbleなどの商業企業も同様の手法を採用し、独自のグローバルトラッキングステーションネットワークに基づいたリアルタイムデータフローを使用して、リアルタイムの高精度軌道計算とクロック推定ソフトウェアを開発しました。これらの企業は、暗号化された軌道とクロック補正情報などを衛星通信リンクを介して放送し、海洋や精密農業などのユーザーに商業的なリアルタイムPPPサービスを提供しています。

2007年、国際GNSSサービス組織（IGS）はリアルタイムプログラム（IGS-RTPP）を開始しました。IGS-RTPPの協力のもと、現在、世界中で100以上のトラッキングステーションがリアルタイムデータフローを提供しています。これらのIGSの連続運用トラッキングステーションのリアルタイム観測データフローを利用して、インターネットを介して精密な衛星クロック補正データや超高速精密軌道製品をリアルタイムに推定して配信することができます。目前、GFZやCNESなどの機関は、リアルタイムで高精度な単点測位システムの開発に取り組んでおり、初期の成果を上げています。リアルタイムPPPによる平面方向の位置精度は約5 cm、高度方向の位置精度は約10 cmです。リアルタイム精密単点測位システムは、ネットワーク通信がカバーされている世界中の地域で、リアルタイムで高精度かつ常時利用可能な動的測位を実現することができます。また、運用コストも比較的低く、海上作業、地震監視、軍事指揮、交通輸送、災害予警、精密農業など、さまざまな潜在的な領域での応用が可能です。

実時PPP系統の商業化において、技術的な制約がまだ存在しています。特に、既存の商用製品では初期化に時間がかかり、衛星のロックが解除された後の再初期化にも20分以上かかることが一般的です。これは、実時PPP技術の発展と応用を制約しています。

実時PPP技術の進展と非差分曖昧さ固定法の提案により、実時PPPの位置決めの精度、信頼性、およびタイムリネスを改善するために、PPP-RTKの概念が初めて提案されました。この概念は、PPPとRTKの両方の技術の利点を組み合わせ、ローカルネットワークの観測データを使用して位相バイアスや大気遅延などのパラメータを精密に求解し、再生成された補正情報を移動局に個別に送信することです。これらの対策により、PPPモードを利用したリアルタイムな動的位置情報技術（PPP-RTK）が実現されました。PPPの整数の曖昧さを固定することは可能ですが、初期化には時間がかかります。PPPの初期化時間を短縮するために、ネットワークRTKの誤差処理の考え方を借りて、より密なCORSネットワークを活用してPPPを強化する概念と手法が提案されました。これにより、非差分曖昧さの迅速な固定の難題が解決され、PPPモードのネットワークRTK位置情報システムのプロトタイプが実現されました。S-system理論に基づいて、Teunissenは6つのPPP-RTKモデルの推定可能なパラメータと修正数の特性を理論的に比較分析し、異なるモデル間の相互変換関係を確立しました。

信号の一時的な中断によるPPPの再初期化の問題に対して、5.4 cmの波長を持つ非幾何距離の組み合わせ観測値を使用して、非差分の位相のジャンプをリアルタイムに修復し、ロックの解除前後の曖昧さパラメータを接続することを目指しています。固定された曖昧さのエポックに基づいた大気遅延情報を使用して、中断された観測値を接続するアルゴリズムが提案されています。これらのアルゴリズムは、信号の一時的な中断時には効果的ですが、数分以上のデータの中断や電離層のフリッカリングが発生すると失敗することがあります。ただし、PPPの位置決めが密集した参照ネットワークに依存しないという独自の利点を維持するために、CORSネットワークを使用して強化することはありません。双周波条件下で、PPPの非差分模糊度を迅速に初期化することはかなり困難であり（3〜5分）、これは現在、センチメートルレベルのリアルタイムPPPアプリケーションの技術的な制約とされています。したがって、この問題を克服するための新しい方法を探す必要があります。文献38では、全球電離層モデルを使用してPPPの初期化時間を短縮する方法が提案されており、初期化時間が明らかに改善されていますが、通常はまだ約15分程度かかります。

IGSは現在、成熟したリアルタイムの軌道とクロック補正データを提供しています（http://www.rtigs.org）。現在のリアルタイムの軌道とクロック補正データの精度は、PPPのリアルタイムな曖昧さ固定の要件を満たすことができます。文献では、大気の制約を考慮した原始観測値に基づくPPPモデルと手法が提案されています。この方法は、PPPとネットワークRTKをシームレスに統合し、統一されたモデルとアルゴリズムに統合することができます。この方法は、グローバルなPPPの初期化時間を短縮するだけでなく、ステーション間の距離によって引き起こされる残留システムエラーに対するPPPの影響を補償することもできますが、その精度は事前の大気遅延に依存します。

BeiDouやGalileoなどの衛星システムの構築と発展に伴い、マルチ周波数・マルチシステムの統合GNSS精密測位がGNSS精密測位の発展のトレンドとなっています。複数のシステム間の互換性と相互運用性を促進するため、IGSは2003年にマルチGNSSワーキンググループ（MGWG）を設立し、2012年からマルチGNSS実験トラッキングネットワーク（MGEX）の構築を開始しました。このトラッキングネットワークの構築により、マルチシステム組み合わせのPPPの研究と試験が可能になりました。GPS/GLONASSの組み合わせによる高精度単点測位を研究し、GLONASSの組み合わせによりPPPの収束速度が大幅に改善されることが示されました。また、GLONASSの観測情報を利用してGPS/BDSの単一または二重システムの模糊度を固定する方法が提案され、PPPの固定解性能がさらに向上しました。結果、GLONASSの観測値を追加することでPPPにより冗長な情報が提供され、システムの耐粗差性が向上し、PPPの初回固定にかかる時間が約10〜30％短縮され、エポックの固定率が向上することが示されました、とある文献では、GPS+GLONASS+BeiDou+Galileoの4つのシステムを組み合わせた高精度単点測位モデルについて研究し、その性能を分析しています。

多周波PPPに関して、複数の三周波GPSの線形組み合わせPPPモデルが研究され、双周波PPPに比べて収束時間が約10％短縮されました。GPSの周波数間クロックバイアス（IFCB）を考慮した三周波PPPモデルが提案され、水平および高度成分の位置精度が約20％改善されました。文献27では、関数モデルとランダムモデルの2つのタイプの一般的な無電離層組み合わせと元の観測値のPPPモデルを比較しました。その結果、動的な観測条件が弱い場合に、第3の周波数の観測値を追加することで位置決定の性能が効果的に改善されることが示されました。

目前、多周波多システムのPPP研究は、主に実数解のPPPに焦点を当てています。三周波PPPの模糊度解算に関して、シミュレーション結果によると、曖昧さの初期化時間を数十のエポックに短縮することができます。実験では、とある地域の実測されたBDSデータを使用し、三周波の元の観測値モデルに基づいて、固定超広帯域と広帯域の曖昧さが位置決定性能を大幅に改善することが示されています。多システムのPPP-RTKモデルが構築されるようになった

精密な単点測位は、差分モデルを使用せずに、1つの受信機の観測データだけを利用して、ITRFフレームワークでの位置座標、受信機クロックバイアス、電離層遅延、対流圏遅延などのパラメータを同時に計算することができます。そのため、差分測位技術と比較して、精密な単点測位は精密な時間伝送、地震監視、電離層モデリング、水蒸気監視などの面で独自のアドバンテージを持っています。PPP技術は、高精度な動的および静的な位置測位、精密なタイミング、低軌道衛星の精密な軌道計算、GPS気象、地球力学など、さまざまな地球科学研究や工学の応用分野で徐々に利用されており、重要な応用の可能性を持っています。

とある実験では、精密な単点測位技術を使用してGPSブイの動的な位置測定を行い、局所的な海面変動の監視精度が数センチメートルに達成しました。別の実験では、精密な単点測位技術を南極のAmery氷棚の動的モニタリングに成功裏に応用し、氷棚の前縁の流速と流向を取得し、南極海域の潮汐信号、特に半日と日の変動パラメータを復元しました。また、精密な単点測位技術をGPS補助空中三角測量に適用し、差分測位と同等の結果を得ました。

精密な単点測位技術を使用してCHAMP、GRACE衛星の軌道を決定し、事後の精度がdmレベルに達しました。純粋な幾何学的手法を使用してGRACE衛星の軌道を決定し、1日あたり3〜5 cmの軌道精度を達成しました。少数のIGS追跡局の観測データを使用して、未校正の位相小数偏差の計算に基づく情報をユーザーに送信することで、PPPベースの高速精密軌道決定システムを実現しました。現在、PPPは低軌道衛星の軌道決定の主要な技術手段の一つとなっています。

ドイツ国内の170の観測局のデータを2年間分析し、精密単点測位技術を使用して1〜2 mmのほぼリアルタイムの総合水蒸気含量を得ました。精密単点測位技術を海洋水蒸気モニタリングに応用し、得られた大気の天頂対流層湿延遅から降水量（PWV）を逆算しました。その数値は、無線探気装置や船載水蒸気放射計の測定結果と非常によく一致し、差異はわずか2〜3 mmです。アメリカのSumitNetネットワークの8つの観測局で、高速で精密な星座とクロック補正を使用して、ほぼリアルタイムで降水量を逆算し、1 mm未満の優れたPWV値を得ました。文献では、ECMWF数値天気モデルとの比較を通じて多くのGNSS組み合わせによるPPPが、より高い精度、より高い信頼性、より均一な幾何学的分布を持つリアルタイムの対流層プロダクトを逆算できることが示されています。文献では、GNSS/VLBI共同観測データを使用した研究結果から、GPSとGLONASSの単一システムによるリアルタイムPPPによるPWVの推定精度はほぼ同等であり、双方のシステムを組み合わせた場合の解の精度は単一システムよりも高いことが示されています。

地震モニタリングにおいて、PPP技術は独自の利点を持っています。過去10年間、多くの研究者が関連する研究を行ってきました。大地震による地面の動きは数千キロメートルも広がることがあります。このような場合、相対位置測位法では震源地のGPS観測局の同時変位データを直接得ることは難しいですが、PPP技術では基準局に依存せず、単一の観測局から同時変位データを得ることができます。高周波のGPSデータ（1 Hz）を使用して、デナリ地震の瞬時地表変位を復元することに成功しました。その結果は地震計の観測結果と非常によく一致し、高サンプリングのGPS観測データを使用して地震波信号を取得する研究の実現可能性を示しています。PPP技術を使用して東北地震中に近接地域のGPS観測局の瞬時変位を取得し、地震発生後90〜100秒の変位量に基づいて近似的な断層滑りモデルを逆推定しました。その結果、地震のマグニチュードはMw 8.8と推定されましたが、地震計によって地震発生後120秒に確定された震度はMw 8.1でした。

非組み合わせの精密単点測位法を使用して、電離層のTECを求める方法が提案されています。位相観測値のノイズやマルチパスの影響が比較的小さいため、非差分非組み合わせのPPPモデルを基に、位相観測値を使用して電離層のTECを抽出することで、電離層のTECの抽出精度が大幅に向上し、電離層モデリングの精度も大幅に向上します。PPPの整数曖昧性を固定する技術の発展と成熟により、文献ではPPP固定解技術を使用して電離層TECを抽出し、その結果はより高い精度を示しています。また、PPP固定整数曖昧性のネット解法を使用して電離層TECを抽出し、その抽出精度は0.1 TECUに達し、将来的により高精度な電離層モデルの構築が可能になります。

精密単点測位技術は提案から約20年が経過し、PPPの理論、方法、技術、応用は大きく発展し、成熟に向かっています。しかし、まだいくつかの課題が残っています：① PPPの初期化時間。② PPP技術の成熟度はまだネットワークRTK技術に及びません。地域ごとのCORSの強化は、PPPの初期化時間を短縮することができますが、ネットワークRTKと同じ密度の地上基準局ネットワークのサポートが必要です。PPP技術の優位性が真に発揮されることはありません。また、多周波多モードのGNSSシステムの登場により、PPP技術の研究には新たな機会と課題がもたらされました。

多くのGNSSシステムが複数の周波数観測を導入することで、PPPの整数曖昧性の迅速な固定問題を解決し、PPP技術の信頼性と利用可能性をさらに向上させる可能性があります。現在、BeiDouのすべての作業衛星は3周波数信号を送信することができます。さらに、複数のGPS Block II-F衛星とGalileo衛星も3周波数信号を送信することができます。これらの3周波数信号は、3周波数PPP固定解法の研究に実際の条件を提供しています。双差相対位置決めでは、3周波数信号が曖昧度の探索空間を大幅に改善し、解算の効率と信頼性を向上させ、解算速度を速めることが証明されています。マルチ周波数の曖昧度解算法は、ショートベースライン相対位置決めで成功を収めており、PPPの初期化時間の問題の解決策として参考になります。

しかし、マルチシステムの組み合わせ位置決めでは、システム間のバイアス、周波数間のバイアス、周波数内のバイアスなど、新たな一連のバイアスパラメータを処理する必要があります。これは、高精度な単点位置決めのデータ処理に新たな問題をもたらします。PPPでは一般的に、IGSの衛星クロック補正と軌道を使用します。IGSの精密衛星クロック補正は、双周波無電離層組み合わせ擬似距離を基準に推定されます。そのため、PPP位置決めモデルでは、非組み合わせの観測値を使用する場合や、IGSの双周波組み合わせとは異なる他の組み合わせ観測値を使用する場合、異なる周波数や観測値タイプにおける衛星側と受信機側のハードウェア遅延（ハードウェアディレイ）の影響を考慮する必要があります。これには、同一周波数上のコードバイアス（イントラフリークエンシーバイアス）や周波数間バイアス（インターフリークエンシーバイアス）も含まれます。目前、IGSはGPS衛星端末の同一周波数（P1-C1）の差分コードバイアス（DCB）のみを公開しており、GPSの単周波数および双周波数のPPP位置決め要件を満たすことができます。

その他、BeiDouやGalileoなどの新しい衛星のアンテナ位相中心、衛星側のハードウェア遅延バイアス、GNSSシステム間のバイアスなど、さまざまな誤差モデルの精緻化にはまだ改善の余地があります。Multi-GNSSの発展やモデルアルゴリズムとソフトウェアの改善により、GNSS衛星の軌道と衛星クロックの精度も向上の余地があります。特に、リアルタイムの精密軌道とクロック補正データ、電離層および対流圏の時空間分解能の改善は、リアルタイムPPPの実用性向上に可能性を提供します。低軌道衛星ナビゲーションや低軌道衛星増強のGNSSは、最近の研究の焦点です。その幾何学的な変化の速さから、PPPの高速初期化の問題を根本的に解決する可能性があります。これらの新しい技術の発展により、リアルタイムPPPの可能性と改善の余地が広がります。